표본크기와 통계 정확성

표본크기가 크기만 하면 언제나 정확한 결과를 얻을 수 있는가?

● 여론조사에서 표본크기 o 여론조사 결과의 정확도를 결정하는 중요한 요소 o 표본크기가 작더라도 정확한 경우 - c 새로운 나온 음료수의 맛 : 1병이면 충분 - 혈액 검사 : 5cc 채혈 ⇒ 모집단 내 조사단위가 동질적이고 랜덤추출하였다면 적은 수의 표본으로 정확한 조사 가능

● 예 : 「리터러리 다이제스트(Literary Digest)」의 선거예측조사 ※ 표본크기가 크더라도 왜곡된 결과를 얻은 경우의 대표적인 예 o 미국의 선거여론조사(1936년 대선) : 루즈벨트(민주당)와 랜든(공화당)의 경합

 

- 「리터러리 다이제스트(Literary Digest)」 : 사상최대의 여론조사 실시(천만장의 설문지 회수된 약 240만장으로 분석 예측함) ⇒ 57%의 지지율로 랜든의 압승 예측 - 갤럽 : 과학적 표본추출방법에 바탕을 두어 훨씬 적은 표본(3,000장)으로 루즈벨트의 당선 예측 (Roper, Crossley 등도 비슷하게 예측)

 

- 선거결과 루즈벨트 당선 ⇒ 표본크기가 아무리 크더라도 치우친 표본으로 조사하면 왜곡된 결과를 얻게 됨 o 「리터러리 다이제스트」 선거예측조사의 문제점 ① 모집단 전체를 반영하지 못하는 치우친 표본 사용 - 「리터러리 다이제스트」는 표본추출을 위한 추출틀로 전화번호부, 자동차등록부, 사설 설클럽회원명부, 대학동창회원명부를 활용 - 공평한 표본추출이 아니었다. ⇒ ∴ Selection Bias 존재 - 편향(bias) 또는 치우침이 있는 추정 결과 ② 자발적 응답자에만 기초하여 분석 - “표본크기는 조사의 정확도는 좌우하는 중요한 요소지만, 여론조사의 정확도가 높아지 기 위한 충분조건은 아니다.“

 

o 참고 : 전화조사로 정치 관련 여론조사를 진행할 때 바쁘거나 정치에 관심이 없다는 이유 로 응답을 거부하는 사례가 많다. 이런 조사를 통해서 얻은 결과는 표본으로 선정된 사람들 중에서 시간적인 여유가 있고 정치에 관심이 많은 사람들만의 응답결과가 될 것이다. 이 여 론조사 결과가 전체 유권자를 대표하지 못하는 것은 자명하다. 특히 응답거부가 설문지의 내용과 관련이 있고, 응답 거부율이 높은 경우에 이런 조사의 결과는 현실과 크게 다른 왜 곡된 것일 수 있다.