확률4 통계학과 정규분포 정규분포 ● 정규분포(normal distribution) - 가우스분포 - C. Gauss(1777-1855) : 물리학 실험 시 수반되는 계측오차에 대한 확률분포로서, 가우스 분포(Gauss distribution)라 불리우는 연속확률분포를 제안 - 물리학 뿐만 아니라 다른 모든 학문 분야에서도 확률모형으로 또는 근사적 확률모형으로 적용되었으며 통계학의 초기 발전단계에서는 모든 자료의 기둥그래프가 이 분포의 곡선과 같은 형태여야만 옳고, 그렇지 않은 경우에는 자료의 수집 과정에 잘못이 있다고 믿었다. 이러한 이유로 이 분포에 “정규(normal)”라는 이름을 붙임. - 정규분포(normal distribution)는 통계적 추론의 중추적 역할을 하고 있다. ⇒ 정규분포를 통해 알 수 있는 것은 가장 .. 2021. 1. 6. 통계학으로 본 복권과 확률 복권과 확률 ● 불확실한 현대사회에서 의사결정을 하기 위해서는 위험을 감수 - 불확실한 상황은 복권 등 도박의 상황과 비슷 ● 로또복권 - 45개 숫자 가운데 6개의 숫자를 맞히는 복권 - 1등 확률 : 1/8,145,060 - 1등 상금액은 매우 크게, 나머지 등수의 상금액은 작게 구조화되어 있음 : 1등 당첨금은 5등 당첨금을 제외한 당첨금액의 60%임 - 판매액 중 당첨금의 비중은 전체의 50%, 복권기금 42%, 수수료 8%, 복권기금은 저소득층 주거안정 지원사업, 국가유공자 복지사업등 공익사업에 이용됨 - 당첨금이 판매액의 50%이므로 1,000원짜리 복권의 기대금액은 500원 - 기대금액 : 복권을 무수히 많이 샀을 때 평균적으로 얻을 수 있는 당첨금액 즉, 10억원 어치 복권을 끊임없이 샀다.. 2021. 1. 5. 통계학의 관점에서 본 O.J심슨 재판과 기대수명 O.J. 심슨 재판 ● O.J 심슨(Simpson) 재판 - 세기의 재판이었고 통계학이 재판에서도 이용된다는 점을 알 수 있는 재판 - O.J 심슨 사건은 20세기를 대표하는 사건으로 재판과정에서 인종문제, 언론문제 그리고 통계문제까지 나타났음 ● 이 재판에서 DNA 분석결과와 관련 확률이 주요하게 이용 - DNA의 일치성 : 정말 일치하는가? : 데이터의 조작은 없었는가?, 데이터의 훼손은 없었 는가?, 일치한다고 그가 O.J.심슨인가? - 검사측은 DNA 분석결과로 두 사람이 우연히 일치할 확률은 1만분의 1이므로 심슨이 99.99% 범인이라고 확신 - 심슨 변호인 측은 로스앤젤레스 인근의 인구 300만명 중 300명이 같은 DNA를 공유하고 심슨은 이중 한명이므로 심슨이 살인자일 확률은 1/300(.. 2021. 1. 5. 통계적 우연과 확률 우연과 확률 ● 우연 또는 운명 : 우리는 우연의 세계에 살고 있음 - 우연 : 통제할 수 없는 일, 예측 불가능한 일, 불확실한 일들 ● 확률 - 우연한 사건도 수많은 사건 중 하나로 보고 전체적으로 살펴보면 일정한 규칙이 있음 ⇒ 이러한 규칙은 확률로 표현 - 확률은 우연 세계에서 질서를 찾는 길을 안내 - 확률은 0과 1사이의 값으로 표현되는데 0에 가까우면 일어나기 어려운 일, 1에 가까우면 매일 발생하는 일을 의미 - 특별한 사건별로 일정한 확률을 가지게 되며 이를 수학적으로 확률분포로 표현 ● 확률의 고전적 정리(Laplace :1749-1827) N개의 원소로 구성된 표본공간 ⋯에서 각각의 근원사상이 일어날 가능성이 같 다는 가정 하에 m개의 원소로 구성된 사건 A의 .. 2021. 1. 4. 이전 1 다음 반응형
